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@@ -276,13 +276,13 @@ tensor([ -9.5042, -10.3796, -11.3677, -11.4798, -9.7764, -12.2561])
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> 假设我们有三个概率值,分别为0.2、0.1和0.05。如果我们计算这些值的乘积,结果是:
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> $$ 0.2×0.1×0.05=0.001 $$
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> $$0.2×0.1×0.05=0.001$$
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> 这个值非常小,尤其在深度学习或概率模型中,我们通常会有成千上万个概率需要相乘,这样会导致最终的乘积接近0甚至为0,造成数值计算的不稳定性。
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> 如果我们对这些概率值取对数,然后相加,而不是直接相乘,我们可以避免这个问题。例如,对这三个值取自然对数(logarithm)后再相加:
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> $$ ln(0.2)+ln(0.1)+ln(0.05)≈−1.6094+(−2.3026)+(−2.9957)=−6.9077 $$
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> $$ln(0.2)+ln(0.1)+ln(0.05)≈−1.6094+(−2.3026)+(−2.9957)=−6.9077$$
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> 虽然这个和也是负数,但它不会像直接相乘的结果那样接近于0,避免了数值下溢的问题。**对数的累加性质**允许我们将原本的累乘操作转换为累加,使得计算更加稳定和高效。
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